带和不带epsilon转换的NFA的等价

以希腊字母epsilon作为空字符的符号（下面简写为e），带e转换的NFA（不确定有限状态自动机）和不带e的NFA可以通过形式化证明它们的等价性，以下分别记为e-NFA、NFA，他们的转换函数分别记为ed和d。北邮出版的《形式语言与自动机》在这个证明上让我看得不清不楚（一方面是证明步骤不够清楚，但主要是我自己理解的原因），google帮我找到另一个说的很清晰的证明, 只是这个网页是从其它文档转过来的，一些数学符号转换错了，但可以猜出来。

这里想用我自己的理解来说明证明的最后一个步骤：
若 d'(q0,wa)包含q0, 由转换函数的相等性，ed'(q0,wa)也包含q0（条件1），初始状态q0如果被NFA最终状态集F1所包含（ q0属于 F1）但q0如果又不属于e-NFA的终止状态集F（ q0不属于F）──F与F1不等（F1=F U {q0})。需要证明，F一定有状态被ed'(q0,wa)包含。

此时，由e-NFA转换函数的性质和条件1，q0的epsilon闭包（记为 e*(q0)）一定包含于 ed'(q0,wa)，因此 e*(q0) 与F的交集A必然在ed'(q0,wa)中。而根据F1定义知，此时集合A非空，即F一定有状态被ed'(q0,wa)包含。此时，结论也成立。

好笑的是，我在南京新华书店看到电子科技大学一位老师写的《形式语言与自动机》里的同一个问题的证明有低级字误，证明里分别讨论“q0不属于F”和“q0不属于F”的“两个”情况，呵呵，而且后面一个步骤的证明居然赫然推导出：其实q0不可能属于F，我的天哪，瞬间晕倒！

google, 我的大学的门。